要推广一个新建立的微信公共账号，首先需要确定目标受众。可以通过市场调研和用户画像来明确目标受众的特征和偏好，以便更有针对性地制定推广策略。同时，还可以借助数据分析工具，如微信指数、微信数据分析等进行数据挖掘和用户行为分析，从而更好地了解目标受众的需求。
其次，可以充分利用微信平台内的资源和工具进行推广。例如，可以通过微信公众号广告来进行推广，选择合适的推广时间和区域，制作吸引人眼球的广告内容，吸引用户点击关注。同时可以通过微信群发功能，向自己的好友、同行业朋友或者粉丝发送公众号推广内容，引导他们关注公众号。
此外，可以借助其他社交媒体平台进行跨平台推广。可以在微博、知乎、豆瓣等平台上发布关于公众号的内容，引起用户兴趣和关注。同时，也可以邀请一些意见领袖或者KOL跨平台合作，进行互相推广，借助他们的影响力吸引更多粉丝关注公众号。
另外，内容的质量也是推广的关键。可以通过提供优质、有价值的内容来吸引用户关注。可以针对目标受众的需求制定内容策略，包括文字、图片、视频等多种形式的内容，以及更加具有吸引力的标题和封面，吸引用户点击和分享。同时可以定期进行内容更新，保持用户的活跃度和粘性。
最后，可以通过活动和互动来增加用户粘性和参与度。可以举办一些有趣、有价值的线上活动，比如问答、抽奖、投票等，增加用户参与感和互动性。同时也可以借助微信的社交属性，鼓励用户之间互相分享和推荐，扩大公众号的影响力。